DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

 ESTADÍSTICA

 

Por mucho tiempo, la palabra estadística se refería a información numérica sobre

 los estados o territorios políticos. La palabra viene del  latín “statisticus” que significa “del estado”. Las estadísticas como las conocemos hoy día tomaron  en desarrollarse varios siglos y muchas mentes privilegiadas. John Graunt (1620-1674), un inglés que estudiaba los expedientes de los nacimientos y muertes descubrió que nacían más niños que niñas, pero también encontró que por estar los hombres más expuestos a accidentes ocupacionales , a enfermedades y la guerra, el número de hombres y mujeres en la edad de casarse era más o menos la misma.

        Graunt fue el primero en publicar sobre el análisis estadístico y su trabajo llevó al desarrollo de las ciencias actuariales utilizadas por las compañías de seguros.

¿ Qué es estadística?

 La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar  experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos. Es la ciencia encargada de recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica  o cualitativa, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

        La estadística se puede definir como la ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta la información numérica o cualitativa, mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

     La estadística descriptiva es la ciencia que recopila , organiza e interpreta la información numérica ó cualitativa. Los periódicos, revistas, radio y televisión usan la estadística descriptiva para informar y persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar y en la formación de opiniones.

    La estadística inferencial es la ciencia que interpreta información de manera que pueda llevar a conclusiones válidas. Los gobiernos y las organizaciones utilizan la estadística para tomar decisiones que afectan directamente  nuestras vidas.
 

POBLACIÓN Y MUESTRA

Población vs. Muestra

 

 Población es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia. Como por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa,sus 350 empleados. Muestra es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa. Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.
 
 

Medidas de Tendencia Central
 

 Las medidas de tendencia central son la  media, la mediana y la moda.
 

La media es la suma de los valores de los elementos  dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.
 

Fórmula de la media:
 

Media Poblacional = µ = X
                                           N
 

= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N”
 

                                        _
Media Muestral:      x  = x
                                          n
 
 

Ejemplo:  Calcule la media de los siguientes  números:

 10 , 11 , 12 , 12 , 13
 

1. Sumar las cantidades       < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la cantidad de elementos    < 58/5>
3. El resultado es la media    <11.6>
 

Por lo tanto, la media de los 5 números  es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.
 
 

La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.

Fórmula de la mediana:

Mediana =  X_{[n/2 +1/2]            La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.}
 

Donde X es la posición de los números y n  es el número de elementos.

Ejemplo:  Buscar la mediana de los siguientes números:

 2   4   1   3  5   6   3

Primero, hay que ordenarlos:

 1       2       3       3       4       5       6
  X₁   X₂     X₃      X₄     X₅    X₆     X₇        ( Las posiciones de los números)
 

Mediana =  X_{[7/2 + ½]}

  X_{[3.5 + .5]}          < Se cambió el ½ a .5>

  X₄                 < La mediana está en la posición 4>

Por lo tanto, la mediana es  3.
 

Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior:  10,12,13,12,11

1. Hay que ordenarlos, en este caso  de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.

10 , 11 , 12 , 12 , 13

2. Buscar el elemento intermedio.
 

10 , 11 , 12 , 12 , 13
 

El elemento del medio es 12.
 

Por lo tanto, la mediana es 12.
 

Nota:  Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:

Buscar la mediana de :

  15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18

Como el número de elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.
 

10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 18    ( ordenados)
 
 

                     13 y 14
 

Ahora, para buscar la mediana:

 1. Sumar ambos números.           <13 + 14 = 27>
 2. Dividirlo entre 2.          < 27/2 = 13.5>
 3. El resultado es la mediana.       < 13.5>
 
 

La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.

Ejemplo 1: Buscar la moda de:

  5     12    9    5    8    7    1

Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5.
 

Ejemplo 2: Buscar la moda de:

14    16    18    16    15    12    14    14    16    18   20   16   16

El 14 se repite 3  veces.
El 18 se repite 2  veces.
El 16 se repite 5 veces.

Por lo tanto, la moda es 16.
 

Ejemplo 3:  Buscar la moda de :

   23    35    45    33    47    31     29     22

Como ningún número se repite, no  tiene moda.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Gráficos estadísticos

Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la  información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. 

Tipos de gráficos estadísticos

• Barras

• Líneas

• Circulares

• Áreas

• Cartogramas

• Mixtos

• Histogramas

Otros

• Dispersograma

• Pictogramas

Gráficos de barras verticales

(Llamados por algunos software de columnas)

Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:

 

• una serie

• dos o más series (también llamado de barras comparativas)

Gráficos de barras horizontales

Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.

• para una serie

• para dos o más series

Gráficos de barras proporcionales 

Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos  que componen un total.

Las barras pueden ser:

• Verticales

• Horizontales

Gráficos de barras comparativas

Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías. 

Las barras pueden ser:

• Verticales

• horizontales

Gráficos de barras apiladas

Se usan para mostrar las relaciones  entre dos o más  series con el total.
Las barras pueden ser:
 

• verticales

• horizontales

Gráficos de líneas 

En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. 

Se pueden usar para representar: 

• una serie

• dos o más series

Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.

Gráficos circulares

Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.

Se pueden ser: 

• En dos dimensiones

• en tres dimensiones

Gráficos de Áreas

En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo.
Pueden ser: 

• Para representar una serie

• para representar dos o más series

• en dos dimensiones

• en tres dimensiones.

Cartogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

Gráficos Mixtos

En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series.

Pueden ser: 

• en dos  dimensiones

• en tres dimensiones.

 

     

Histogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma. 

OTROS Gráficos

En esta categoría se encuentran la mayoría de los gráficos utilizados en publicidad. Se los complementa con un dibujo que esté relacionado con el origen de la información a mostrar. Son gráficos llamativos, atraen la  atención del lector.

Dispersograma

Los  dispersogramas

Son gráficos que se construyen sobre dos ejes ortogonales de coordenadas, llamados  cartesianos, cada punto corresponde a un par de valores de  datos x e y de un mismo elemento suceso.

Pictogramas

Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos.

Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma.

Pueden ser: 

• En dos dimensiones

• En tres dimensiones.

 

Conclusión

Hasta ahora sólo hemos utilizado unos tipos de gráfico muy comunes como el gráfico de columnas por ejemplo. Sin embargo, hoy día Excel dispone de muchos más tipos de gráficos.

Cada tipo de gráfico se diferencia de los demás por la clase de marcas de datos que utiliza. Por ejemplo, el gráfico de columnas utiliza columnas como marcas de datos; el de círculos, utiliza círculos; etc.

El motivo de que haya tantos tipos de gráficos diferentes no es solamente estético. Cada uno de los tipos de gráficos está especialmente indicado para representar los datos de una manera distinta. Por lo tanto, si quieres obtener la máxima eficacia al crear tus gráficos y presentar tus datos de la mejor manera posible debes tener esto muy en cuenta; que cada tipo de grafico esta destinado para una labor especifica.